Considere dois ângulos agudos cujas medidas a e b, em graus, são tais que a+b=90° e 4sena−10senb=04−10=0. Nessas condições é correto concluir que t...

Podemos resolver essa questão utilizando as relações trigonométricas. Sabemos que a soma dos ângulos a e b é igual a 90°, ou seja, a + b = 90°. Também sabemos que 4sen(a) - 10sen(b) = 0. Podemos reescrever essa equação como 4sen(a) = 10sen(b), ou ainda, sen(a) = 2,5sen(b). Podemos utilizar a relação fundamental da trigonometria para encontrar a tangente dos ângulos a e b. tga = sen(a)/cos(a) tgb = sen(b)/cos(b) Como a + b = 90°, temos que cos(a) = sen(b) e cos(b) = sen(a). Substituindo esses valores na equação da tangente, temos: tga = sen(a)/sen(b) tgb = sen(b)/sen(a) Substituindo sen(a) por 2,5sen(b), temos: tga = 2,5 tgb = 0,4 Portanto, a alternativa correta é a letra A) tga=52 e tgb=25.