Em um triângulo retângulo de hipotenusa igual a 9, um de seus ângulos agudos vale 65°65°. Sabendo-se que sen 65°≅0,9165°≅0,91 e cos 65°≅0,4265°≅0,4...

Para resolver esse problema, precisamos usar o teorema de Pitágoras, que diz que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Assim, temos: a² + b² = c² Onde a e b são os catetos e c é a hipotenusa. Sabemos que a hipotenusa é igual a 9 e que um dos ângulos agudos é 65°. Podemos usar a função trigonométrica seno para encontrar o valor do outro cateto: sen(65°) = b/9 b = 9 x sen(65°) b ≅ 8,21 Agora podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar o valor do primeiro cateto: a² + 8,21² = 9² a² ≅ 9² - 8,21² a² ≅ 16,56 a ≅ 4,07 Por fim, podemos calcular o perímetro do triângulo, que é a soma dos três lados: P = a + b + c P ≅ 4,07 + 8,21 + 9 P ≅ 21,28 Portanto, o perímetro do triângulo retângulo é aproximadamente 21,28. A alternativa mais próxima é a letra A) 21,87, mas essa não é a resposta correta.