Calcule a matriz inversa da matriz M= [ 3 1 2 2 ]. a) 12[1 3 2−3]12[1 3 2−3] b) 12[1 1 1−3]12[1 1 1−3] c) 18[2−1−23]18[2−1−23] d) 14[1−12−3] e) 14...

Para calcular a matriz inversa da matriz M, podemos utilizar o método de Gauss-Jordan. Seguindo os passos, temos: [ 3 1 | 1 0 ] [ 2 2 | 0 1 ] 1) Dividir a primeira linha por 3: [ 1 1/3 | 1/3 0 ] [ 2 2 | 0 1 ] 2) Subtrair 2 vezes a primeira linha da segunda linha: [ 1 1/3 | 1/3 0 ] [ 0 4/3 | -2/3 1 ] 3) Multiplicar a segunda linha por 3/4: [ 1 1/3 | 1/3 0 ] [ 0 1 | -1/2 3/4 ] 4) Subtrair 1/3 vezes a segunda linha da primeira linha: [ 1 0 | 5/6 -1/4 ] [ 0 1 | -1/2 3/4 ] Portanto, a matriz inversa de M é: [ 5/6 -1/4 ] [ -1/2 3/4 ] A alternativa correta é a letra d) 14[1−12−3].