15) Em cada caso, determine a equação da reta que passa pelo ponto P e é paralela à reta r:  P(2,5) e r: (x/2)+(y/3)=1

Para determinar a equação da reta que passa pelo ponto P(2,5) e é paralela à reta r: (x/2)+(y/3)=1, precisamos primeiro encontrar o coeficiente angular da reta r. Podemos reescrever a equação da reta r na forma y = mx + b, onde m é o coeficiente angular e b é o intercepto no eixo y. Para fazer isso, podemos isolar y na equação da reta r: (x/2) + (y/3) = 1 y/3 = -x/2 + 1 y = -3x/2 + 3 Portanto, o coeficiente angular da reta r é m = -3/2. Uma vez que a reta que passa pelo ponto P(2,5) é paralela à reta r, ela também terá um coeficiente angular de m = -3/2. Podemos usar a equação da reta na forma ponto-inclinação para encontrar a equação da reta que passa pelo ponto P(2,5) com o coeficiente angular m = -3/2: y - y1 = m(x - x1) y - 5 = (-3/2)(x - 2) y - 5 = (-3/2)x + 3 y = (-3/2)x + 8 Portanto, a equação da reta que passa pelo ponto P(2,5) e é paralela à reta r é y = (-3/2)x + 8.