15) Em cada caso, determine a equação da reta que passa pelo ponto P e é paralela à reta r: A) P(1,2) e r: 8x+2y-1=0

Para determinar a equação da reta que passa pelo ponto P(1,2) e é paralela à reta r: 8x+2y-1=0, precisamos seguir os seguintes passos: 1) Encontrar o coeficiente angular da reta r: Para isso, vamos isolar y na equação da reta r: 8x + 2y - 1 = 0 2y = -8x + 1 y = -4x + 1/2 O coeficiente angular da reta r é -4. 2) Como a reta que passa pelo ponto P é paralela à reta r, ela também terá coeficiente angular igual a -4. 3) Usando o ponto P(1,2) e o coeficiente angular -4, podemos determinar a equação da reta usando a fórmula y - y1 = m(x - x1), onde m é o coeficiente angular e (x1, y1) é o ponto dado. Substituindo os valores, temos: y - 2 = -4(x - 1) Simplificando, temos: y = -4x + 6 Portanto, a equação da reta que passa pelo ponto P(1,2) e é paralela à reta r: 8x+2y-1=0 é y = -4x + 6.