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Algumas praças possuem pistas para caminhada, incentivando essa atividade física para uma saúde melhor. Em poucas, há uma marcação no chão dizendo ...

Algumas praças possuem pistas para caminhada, incentivando essa atividade física para uma saúde melhor. Em poucas, há uma marcação no chão dizendo quantos metros, a partir de um referencial, a pessoa já caminhou em uma volta de pista. Uma das pistas mais diferentes que encontramos foi na Inglaterra, onde as marcações no chão não estão em metros, mas em graus, equivalendo ao arco de circunferência que a pessoa já caminhou na pista circular a partir da origem. Para ter noção do tamanho da pista, imagine que, caminhando 100 metros pelo contorno dessa praça, uma pessoa descreve um arco de 144°. Desse modo, a medida, em metros, do raio da circunferência da praça é:

a) 125π.
b) 175π.
c) 125π.
d) 250π.
e) 250π.

Essa pergunta também está no material:

Simulado ENEM 2017 - Dia 02
31 pág.

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Respostas

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Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula que relaciona o comprimento da circunferência com o raio, que é C = 2πr. Sabemos que a pessoa caminhou 100 metros e descreveu um arco de 144°. Como a volta completa na circunferência é de 360°, podemos calcular o comprimento do arco que a pessoa caminhou: 144° / 360° = x / 2πr 0,4 = x / 2πr x = 0,4 * 2πr x = 0,8πr Agora, podemos igualar esse valor ao comprimento da circunferência da praça: 0,8πr = C 0,8πr = 2πr r = 0,8 * 2 r = 1,6 Portanto, o raio da circunferência da praça é de 1,6 metros. A alternativa correta é a letra E) 250π.

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