No gráfico abaixo, os pontos A, B e C são as casas de João, José e Maria, respectivamente. João mora na esquina onde as Avenidas leste e Norte se i...

Podemos utilizar a lei dos cossenos para calcular a distância entre as casas de João e José. Sabemos que a distância entre as casas de João e Maria é de 2 km, e a distância entre as casas de Maria e José é de 5 km. Além disso, o ângulo formado entre as Avenidas Sul e Norte (ângulo A B) é de 150°. Assim, podemos utilizar a fórmula: c² = a² + b² - 2ab * cos(C) Onde: - c é a distância entre as casas de João e José (o que queremos descobrir) - a é a distância entre as casas de João e Maria (2 km) - b é a distância entre as casas de Maria e José (5 km) - C é o ângulo formado entre as Avenidas Sul e Norte (150°) Substituindo os valores na fórmula, temos: c² = 2² + 5² - 2 * 2 * 5 * cos(150°) c² = 4 + 25 - 20 * (-0,866) c² = 29 + 17,32 c² = 46,32 c = √46,32 c ≈ 6,8 km Portanto, a distância entre as casas de João e José é um valor compreendido entre 6 km e 7 km, o que corresponde à alternativa C.