sobre a função f(x)=x/x-5 encontre o dominio e faça as suas representção gráficas considerando o intervalo [-1,10]

Para encontrar o domínio da função f(x) = x/(x-5), precisamos encontrar quais valores de x tornam o denominador igual a zero, pois não podemos dividir por zero. (x - 5) = 0 x = 5 Portanto, o domínio da função é todos os valores de x diferentes de 5. Podemos representar isso matematicamente como: Domínio: (-∞, 5) U (5, +∞) Para fazer a representação gráfica da função, podemos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar os pontos de interceptação com os eixos x e y: f(x) = 0 quando x = 0 f(0) = 0/(-5) = 0 f(x) = 0 quando y = 0 0 = x/(x-5) x = 0 2. Encontrar os pontos críticos: f'(x) = (x-5-x)/((x-5)^2) = -5/((x-5)^2) f'(x) = 0 quando x = 5 3. Determinar o comportamento da função nos intervalos críticos e entre eles: Intervalo (-∞, 5): f'(x) < 0, portanto a função é decrescente. Intervalo (5, +∞): f'(x) > 0, portanto a função é crescente. 4. Esboçar o gráfico da função:  O gráfico da função f(x) = x/(x-5) é uma hipérbole com assíntotas verticais em x = 5 e horizontal em y = 1. O intervalo [-1,10] está dentro do domínio da função, portanto, a representação gráfica da função no intervalo [-1,10] é a mesma que a representação gráfica da função em todo o seu domínio.