sobre a função f(x)=x/x-5 encontre o dominio e faça as suas representção gráficas considerando o intervalo [-10,10] ...

Para encontrar o domínio da função f(x) = x/(x-5), precisamos lembrar que a divisão por zero não é permitida. Portanto, o denominador (x-5) não pode ser igual a zero. Assim, temos: x - 5 ≠ 0 x ≠ 5 Portanto, o domínio da função é o conjunto de todos os números reais, exceto 5. Ou seja, D(f) = R - {5}. Para fazer a representação gráfica da função, podemos começar traçando o gráfico da função y = x, que é uma reta que passa pela origem e tem inclinação 1. Em seguida, traçamos o gráfico da função y = x-5, que é uma reta que passa pelo ponto (0,-5) e tem inclinação 1. Agora, para traçar o gráfico da função f(x) = x/(x-5), precisamos lembrar que a função é indefinida em x = 5. Portanto, precisamos traçar uma linha vertical no ponto x = 5 para indicar que a função não está definida nesse ponto. Além disso, precisamos verificar o comportamento da função nos intervalos (-∞,5) e (5,∞). Para isso, podemos escolher alguns valores de x em cada intervalo e calcular os valores correspondentes de f(x). Por exemplo: - Para x = 0, temos f(0) = 0/(-5) = 0. - Para x = 4, temos f(4) = 4/(-1) = -4. - Para x = 6, temos f(6) = 6/(1) = 6. - Para x = 10, temos f(10) = 10/(5) = 2. Com esses valores, podemos traçar o gráfico da função f(x) = x/(x-5), como mostrado abaixo:  Observe que a função tem um assíntota vertical em x = 5 e um comportamento diferente nos intervalos (-∞,5) e (5,∞).