Integração Numérica Integre a função ∫????∙????????+1 ????????30 adotando 12 subintervalos. Utilize os métodos: a. Método dos Retângulos com a altura tomada ...

Para resolver a integral ∫(x^3 + 1) dx, adotando 12 subintervalos, podemos utilizar os seguintes métodos de integração numérica: a) Método dos Retângulos com altura tomada pela esquerda: - Delta_x = (b-a)/n = (30-0)/12 = 2,5 - x_i = a + i*Delta_x - f(x_i) = x_i^3 + 1 - Integral = Delta_x * (f(x_0) + f(x_2) + f(x_4) + ... + f(x_10)) - Integral = 2,5 * (1 + 15,625 + 133,1 + 506,25 + 1331 + 2746,875 + 5062,5 + 8518,75 + 13310 + 19687,5 + 27468,75) - Integral = 100,78125 b) Método dos Retângulos com altura tomada pela direita: - Delta_x = (b-a)/n = (30-0)/12 = 2,5 - x_i = a + i*Delta_x - f(x_i) = x_i^3 + 1 - Integral = Delta_x * (f(x_1) + f(x_3) + f(x_5) + ... + f(x_11)) - Integral = 2,5 * (15,625 + 133,1 + 506,25 + 1331 + 2746,875 + 5062,5 + 8518,75 + 13310 + 19687,5 + 27468,75 + 40841) - Integral = 101,40625 c) Método dos Trapézios: - Delta_x = (b-a)/n = (30-0)/12 = 2,5 - x_i = a + i*Delta_x - f(x_i) = x_i^3 + 1 - Integral = (Delta_x/2) * (f(x_0) + 2*f(x_1) + 2*f(x_2) + ... + 2*f(x_10) + f(x_11)) - Integral = (2,5/2) * (1 + 2*15,625 + 2*133,1 + 2*506,25 + 2*1331 + 2*2746,875 + 2*5062,5 + 2*8518,75 + 2*13310 + 2*19687,5 + 2*27468,75 + 40841) - Integral = 101,09375 d) Regra 1/3 de Simpson: - Delta_x = (b-a)/n = (30-0)/12 = 2,5 - x_i = a + i*Delta_x - f(x_i) = x_i^3 + 1 - Integral = (Delta_x/3) * (f(x_0) + 4*f(x_1) + 2*f(x_2) + 4*f(x_3) + 2*f(x_4) + 4*f(x_5) + 2*f(x_6) + 4*f(x_7) + 2*f(x_8) + 4*f(x_9) + f(x_10)) - Integral = (2,5/3) * (1 + 4*15,625 + 2*133,1 + 4*506,25 + 2*1331 + 4*2746,875 + 2*5062,5 + 4*8518,75 + 2*13310 + 4*19687,5 + 27468,75) - Integral = 101,40625 e) Regra 3/8 de Simpson: - Delta_x = (b-a)/n = (30-0)/12 = 2,5 - x_i = a + i*Delta_x - f(x_i) = x_i^3 + 1 - Integral = (3*Delta_x/8) * (f(x_0) + 3*f(x_1) + 3*f(x_2) + 2*f(x_3) + 3*f(x_4) + 3*f(x_5) + 2*f(x_6) + 3*f(x_7) + 3*f(x_8) + 2*f(x_9) + 3*f(x_10) + f(x_11)) - Integral = (7,5/8) * (1 + 3*15,625 + 3*133,1 + 2*506,25 + 3*1331 + 3*2746,875 + 2*5062,5 + 3*8518,75 + 3*13310 + 2*19687,5 + 3*27468,75 + 40841) - Integral = 101,40625 Portanto, a integral ∫(x^3 + 1) dx, adotando 12 subintervalos, é aproximadamente igual a 101,40625, segundo os métodos de integração numérica utilizados.

Quem precisar do trabalho atual proposto com outras variáveis feito completo me chama no whats (14) 997014791.