QUESTÃO 2: Integração Numérica Integre a função ∫????∙????????+1 ????????30 adotando 12 subintervalos. Utilize os métodos: a. Método dos Retângulos com a alt...

Para resolver a questão de integração numérica utilizando os métodos solicitados, é necessário seguir os seguintes passos: 1. Identificar a função a ser integrada: ∫????∙????????+1 ????????30 2. Definir o número de subintervalos: 12 3. Calcular o tamanho de cada subintervalo: (b-a)/n, onde b=30, a=0 e n=12. Logo, h = (30-0)/12 = 2.5 4. Calcular os valores da função em cada ponto do subintervalo: f(x0), f(x1), f(x2), ..., f(x12) 5. Aplicar os métodos de integração numérica: a. Método dos Retângulos com a altura tomada pela esquerda: I = h * (f(x0) + f(x1) + f(x2) + ... + f(x11)) I = 2.5 * (f(0) + f(2.5) + f(5) + ... + f(27.5)) b. Método dos Retângulos com a altura tomada pela direita: I = h * (f(x1) + f(x2) + f(x3) + ... + f(x12)) I = 2.5 * (f(2.5) + f(5) + f(7.5) + ... + f(30)) c. Método dos Trapézios: I = (h/2) * (f(x0) + 2*f(x1) + 2*f(x2) + ... + 2*f(x11) + f(x12)) I = (2.5/2) * (f(0) + 2*f(2.5) + 2*f(5) + ... + 2*f(27.5) + f(30)) d. Regra 1/3 de Simpson: I = (h/3) * (f(x0) + 4*f(x1) + 2*f(x2) + 4*f(x3) + ... + 2*f(x11) + 4*f(x12) + f(x13)) I = (2.5/3) * (f(0) + 4*f(2.5) + 2*f(5) + 4*f(7.5) + ... + 2*f(27.5) + 4*f(30) + f(30)) e. Regra 3/8 de Simpson: I = (3h/8) * (f(x0) + 3*f(x1) + 3*f(x2) + 2*f(x3) + 3*f(x4) + 3*f(x5) + 2*f(x6) + ... + 3*f(x9) + 3*f(x10) + f(x11)) I = (3*2.5/8) * (f(0) + 3*f(2.5) + 3*f(5) + 2*f(7.5) + 3*f(10) + 3*f(12.5) + 2*f(15) + ... + 3*f(22.5) + 3*f(25) + f(27.5)) Lembrando que f(x) é a função a ser integrada e x0, x1, x2, ..., xn são os pontos de cada subintervalo.