8 - Considere o cálculo do limite a seguir: lim = sen5x / 2x. Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA: A - 5 / 2. B - cos 5 / 2. C - ...

Para resolver esse limite, podemos utilizar a regra de L'Hôpital, que consiste em derivar o numerador e o denominador separadamente até que seja possível encontrar o limite. Derivando o numerador, temos: cos(5x) * 5. Derivando o denominador, temos: 2. Substituindo na fórmula do limite, temos: lim = (cos(5x) * 5) / 2 Quando x tende a zero, o cos(5x) tende a 1, então: lim = (1 * 5) / 2 lim = 5 / 2 Portanto, a alternativa correta é a letra A - 5 / 2.