Uma fina haste de vidro é dobrada em um semicírculo de raio r. Uma carga +q é uniformemente distribuída ao longo da metade superior e uma carga -q ...

Para encontrar o campo elétrico no ponto P, podemos utilizar a Lei de Coulomb e a Lei de Gauss. Usando a Lei de Coulomb, podemos calcular o campo elétrico gerado por cada carga em P. Como as cargas estão distribuídas uniformemente, podemos considerar cada metade da haste como uma carga pontual no centro da metade correspondente. Assim, o campo elétrico gerado pela carga +q é dado por: E1 = k * q / (r/2)^2 Onde k é a constante eletrostática, q é a carga e r é o raio do semicírculo. Da mesma forma, o campo elétrico gerado pela carga -q é dado por: E2 = k * (-q) / (r/2)^2 Como as cargas estão em direções opostas, devemos subtrair os campos elétricos para obter o campo elétrico resultante no ponto P: E = E1 - E2 Podemos simplificar essa expressão substituindo as cargas pelos seus valores absolutos e dividindo por 2: E = k * q / (r/2)^2 Usando a Lei de Gauss, podemos verificar que o campo elétrico no ponto P é perpendicular à haste e tem a mesma magnitude em todos os pontos equidistantes da haste. Assim, podemos considerar uma superfície gaussiana circular com centro em P e raio r/2, que engloba toda a haste. A carga total dentro dessa superfície é q/2, e a área da superfície é π(r/2)^2. Portanto, podemos escrever a Lei de Gauss como: E * π(r/2)^2 = k * q/2 Substituindo a expressão para E, obtemos: k * q / (r/2)^2 * π(r/2)^2 = k * q/2 Simplificando, obtemos: E = k * q / (r/2) Portanto, o campo elétrico no ponto P é dado por E = k * q / (r/2).