5 - Um item possui demanda anual de 6000 unidades, taxa de encargos financeiros sobre os estoques de 30% ao ano, custo unitário de $ 20,00 e custos...

Para calcular o tamanho dos lotes de fabricação, podemos utilizar a fórmula do lote econômico de produção (LEP), que é dada por: LEP = sqrt((2 * D * C) / (i * P)) Onde: D = demanda anual do item C = custo de preparação de máquina por ordem i = taxa de encargos financeiros sobre os estoques P = taxa de produção diária da máquina Substituindo os valores dados na fórmula, temos: LEP = sqrt((2 * 6000 * 70) / (0,3 * 50)) = 774,6 unidades Portanto, o tamanho do lote de fabricação para lotes entregues de uma só vez é de 774 unidades. Para calcular o tamanho dos lotes com entregas parceladas, podemos utilizar a fórmula do lote econômico de compras (LEC), que é dada por: LEC = sqrt((2 * D * C) / (i * H)) Onde: H = número de entregas por ano Supondo que sejam feitas 4 entregas por ano, temos: LEC = sqrt((2 * 6000 * 70) / (0,3 * 4)) = 1098,5 unidades Portanto, o tamanho do lote de fabricação para lotes com entregas parceladas é de 1099 unidades. Para calcular os custos totais das duas alternativas, devemos considerar os custos de estoque e os custos de preparação de máquina. Para o lote entregue de uma só vez, o custo de estoque é dado por: CE = (LEP / 2) * C * i Substituindo os valores, temos: CE = (774 / 2) * 20 * 0,3 = $ 2322,00 O custo de preparação de máquina é de $ 70,00 por ordem, portanto, para produzir 6000 unidades, serão necessárias 8 ordens, totalizando um custo de $ 560,00. Assim, o custo total para o lote entregue de uma só vez é de: CT = CE + CP = $ 2322,00 + $ 560,00 = $ 2882,00 Para os lotes com entregas parceladas, o custo de estoque é dado por: CE = (LEC / 2) * C * i Substituindo os valores, temos: CE = (1099 / 2) * 20 * 0,3 = $ 3297,00 O custo de preparação de máquina é de $ 70,00 por ordem, portanto, para produzir 6000 unidades, serão necessárias 32 ordens, totalizando um custo de $ 2240,00. Assim, o custo total para os lotes com entregas parceladas é de: CT = CE + CP = $ 3297,00 + $ 2240,00 = $ 5537,00 Portanto, a melhor alternativa é produzir lotes entregues de uma só vez, pois apresenta um custo total menor. A diferença encontrada se deve ao fato de que, ao produzir lotes com entregas parceladas, há um maior custo de estoque, já que é necessário manter um estoque maior para atender às demandas parciais.