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Sendo T uma transformação linear do espaço dos polinômios de grau, menor ou igual a 2, ou seja, . Com variável em x, definido em si por: T(1)= 1+x ...

Sendo T uma transformação linear do espaço dos polinômios de grau, menor ou igual a 2, ou seja, . Com variável em x, definido em si por: T(1)= 1+x ; T(x)= 3-x² ; T(x²)= 4+2x - 3x². Determine T( 2-2x + 3x²).

P= 8+8x -7x²
Resposta correta

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Exercicio de Autoaprendizagem 3
11 pág.

Engenharia de Produção Faculdade Educacional da LapaFaculdade Educacional da Lapa

Respostas

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Para encontrar T(2-2x+3x²), precisamos primeiro encontrar o polinômio que representa 2-2x+3x². 2-2x+3x² = 3x²-2x+2 Agora, podemos usar a linearidade de T para calcular T(2-2x+3x²) como: T(2-2x+3x²) = T(3x²-2x+2) = T(3x²) - T(2x) + T(2) = 3T(x²) - 2T(x) + T(1) = 3(4+2x-3x²) - 2(3-x²) + (1+x) = 8 + 8x - 7x² Portanto, T(2-2x+3x²) = 8 + 8x - 7x².

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