Sendo T uma transformação linear do espaço dos polinômios de grau, menor ou igual a 2, ou seja, . Com variável em x, definido em si por: T(1)= 1+x ...

Sendo T uma transformação linear do espaço dos polinômios de grau, menor ou igual a 2, ou seja, . Com variável em x, definido em si por: T(1)= 1+x ; T(x)= 3-x² ; T(x²)= 4+2x - 3x². Determine T( 2-2x + 3x²).

P= 8+8x -7x²
P= 8+12x -7x²
P=6+8x -9x²
P = -6+8x -7x²

Geometria Analítica

•

Colégio Objetivo

0

1

Estudando com Questões

03/04/2024

Essa pergunta também está no material:

6 pág.

AOL-3

Álgebra Linear I • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

sigma sigma

💡 1 Resposta

Ed

03.04.2024

Para determinar T(2-2x+3x²), podemos usar a propriedade de linearidade da transformação T. Primeiro, vamos decompor T(2-2x+3x²) em termos de T(1), T(x) e T(x²): T(2-2x+3x²) = T(2) - 2T(x) + 3T(x²) Agora, podemos usar as definições dadas para T(1), T(x) e T(x²): T(2) = 1 + 2 T(x) = 3 - x² T(x²) = 4 + 2x - 3x² Substituindo na expressão original, obtemos: T(2-2x+3x²) = (1 + 2) - 2(3 - x²) + 3(4 + 2x - 3x²) T(2-2x+3x²) = 3 - 2x² + 6 + 6x - 9x² Simplificando, obtemos: T(2-2x+3x²) = 9 + 6x - 11x² Portanto, a resposta correta é: P = 9 + 6x - 11x²

0