endo T uma transformação linear do espaço dos polinômios de grau, menor ou igual a 2, ou seja, . Com variável em x, definido em si por: T(1)= 1+x ;...

Para determinar T(2-2x+3x²), podemos usar as propriedades de uma transformação linear. Primeiro, podemos escrever 2-2x+3x² como uma combinação linear dos polinômios de grau menor ou igual a 2, ou seja, 2-2x+3x² = 2(1) + (-2x) + 3(x²). Em seguida, podemos usar a linearidade de T para calcular T(2-2x+3x²) como uma combinação linear de T(1), T(x) e T(x²), multiplicando cada um desses polinômios pelo coeficiente correspondente na expressão de 2-2x+3x²: T(2-2x+3x²) = 2T(1) - 2T(x) + 3T(x²) T(2-2x+3x²) = 2(1+x) - 2(3-x²) + 3(4+2x-3x²) T(2-2x+3x²) = 2x² + 8x + 7 Portanto, T(2-2x+3x²) = 2x² + 8x + 7.