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Ao final de um simulado de estatística, uma turma com 9 alunos obteve nota média amostral ¯¯X=72X¯=72 e variância amostral S2=16S2=16. As notas des...

Ao final de um simulado de estatística, uma turma com 9 alunos obteve nota média amostral ¯¯X=72X¯=72 e variância amostral S2=16S2=16. As notas dessa turma possuem distribuição normal com média μμ e variância σ2σ2. Obtenha o intervalo de confiança de 95% para as notas dessa turma. Para a resolução, saiba que tt segue uma distribuição tt de Student tal que t0.05,8=3.15t0.05,8=3.15 e que zz segue uma distribuição normal padrão tal que z0.05=1.96. Ao final, utilize somente a parte inteira (i.e. antes da vírgula) dos valores mínimos e máximos do intervalo de confiança, por exemplo, se você obter [1.5 , 3.7] marque [1, 3]. Assinale a alternativa correta.

[67, 76]
[53, 97]
[51, 87]
[63,79]
[62, 94]

Essa pergunta também está no material:

AV - ANALISE DE DADOS QUANTITATIVOS
8 pág.

Análise de Dados Centro Universitário Unifanor WydenCentro Universitário Unifanor Wyden

💡 1 Resposta

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Para obter o intervalo de confiança de 95% para as notas dessa turma, podemos utilizar a fórmula: ¯X ± tα/2,S/√n Onde: ¯X é a média amostral (72) tα/2,S é o valor crítico da distribuição t de Student para um nível de significância α/2 (0,025) e n-1 graus de liberdade (9-1=8), utilizando a variância amostral S (4) n é o tamanho da amostra (9) Substituindo os valores, temos: 72 ± 3,15 * 4 / √9 72 ± 4,2 O intervalo de confiança de 95% para as notas dessa turma é [67, 76]. Portanto, a alternativa correta é a letra A.

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