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Prato da culinária japonesa, o temaki é um tipo de sushi na forma de cone, enrolado externamente com nori, uma espécie de folha feita a partir de a...

Prato da culinária japonesa, o temaki é um tipo de sushi na forma de cone, enrolado externamente com nori, uma espécie de folha feita a partir de algas marinhas, e recheado com arroz, peixe cru, ovas de peixe, vegetais e uma pasta de maionese e cebolinha. Um temaki típico pode ser representado matematicamente por um cone circular reto em que o diâmetro da base mede 8 cm e a altura 10 cm. Sabendo-se que, em um temaki típico de salmão, o peixe corresponde a 90% da massa do seu recheio, que a densidade do salmão é de 0,35 g/cm3, e tomando π = 3, a quantidade aproximada de salmão, em gramas, nesse temaki, é de (A) 46. (B) 58. (C) 54. (D) 50. (E) 62.

A) 46.
B) 58.
C) 54.
D) 50.
E) 62.

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PROVAUNESP 1FASE MEIODEANO2014 Unesp Meio de Ano 2014
36 pág.

Vestibular Centro Universitário UnaCentro Universitário Una

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Para calcular a quantidade de salmão em gramas, precisamos primeiro calcular o volume do cone que representa o temaki. O diâmetro da base é 8 cm, então o raio é 4 cm. Usando a fórmula do volume do cone, temos: V = (1/3) * π * r^2 * h V = (1/3) * 3 * 4^2 * 10 V = 160 cm^3 Sabemos que o salmão corresponde a 90% da massa do recheio, então precisamos calcular a massa total do recheio. Como o volume do cone é preenchido com arroz, peixe cru, ovas de peixe, vegetais e uma pasta de maionese e cebolinha, não temos informações precisas sobre a densidade desses ingredientes. Portanto, vamos assumir uma densidade média de 1 g/cm^3 para o recheio. Assim, a massa total do recheio é: m = ρ * V m = 1 * 160 m = 160 g Como o salmão corresponde a 90% da massa do recheio, a massa de salmão é: m_salmão = 0,9 * m m_salmão = 0,9 * 160 m_salmão = 144 g No entanto, a densidade do salmão é de 0,35 g/cm^3, então precisamos calcular o volume de salmão para converter em gramas: V_salmão = m_salmão / ρ_salmão V_salmão = 144 / 0,35 V_salmão = 411,43 cm^3 Finalmente, podemos usar a fórmula do volume do cone para calcular a altura do cone de salmão: V_salmão = (1/3) * π * r^2 * h_salmão 411,43 = (1/3) * 3 * 4^2 * h_salmão h_salmão = 411,43 / 16 h_salmão = 25,715625 cm Portanto, a quantidade aproximada de salmão, em gramas, nesse temaki é de cerca de 25,72 g, que é mais próxima da alternativa (A) 46. No entanto, nenhuma das alternativas apresentadas é exatamente igual a esse valor, então a resposta mais correta seria que nenhuma das alternativas está correta.

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