Verificar se o sistema é linear e invariante no tempo. T {x [n ] }=2n tan(n)x [n ] (u [n+RU 7 ]−u [n−4 ] ) Se RU 7=0 ou adotar 5. Sinal de entrada ...
T {x [n ] }=2n tan(n)x [n ] (u [n+RU 7 ]−u [n−4 ] )
Se RU 7=0 ou adotar 5.
Sinal de entrada
x [n ]=RU com amostra n=0 no quarto número.
Se o RU tiver menos de 7 números considerar os últimos números iguais a zero
Exemplo RU: 1234567
RU1 RU2 RU3 RU4 RU5 RU6 RU7
1 2 3 4 5 6 7
x [n ]=[1234 567]
Para linearidade:
o a=RU 1 (T {a x1 [n ]+b x2 [n ]})
o b=RU 7 (T {a x1 [n ]+b x2 [n ]}se for zero adotar 7)
o Sinais de entrada: x1 [n ]= x [n−RU 1 ], x2 [n ]=2cos (n ) x [n−RU 2]
Para invariância no tempo considerar n0=RU 3 (se for zero considerar o maior número do seu RU).
Definir o vetor n entre -20 e 20
💡 1 Resposta
Ed 
Para verificar se o sistema é linear, precisamos verificar se ele atende às propriedades de aditividade e homogeneidade. Aditividade: T{a*x1[n] + b*x2[n]} = 2n*tan(n)*(a*x1[n] + b*x2[n])*(u[n+RU7] - u[n-4]) = a*2n*tan(n)*x1[n]*(u[n+RU7] - u[n-4]) + b*2n*tan(n)*x2[n]*(u[n+RU7] - u[n-4]) = a*T{x1[n]} + b*T{x2[n]} Homogeneidade: T{a*x[n]} = 2n*tan(n)*a*x[n]*(u[n+RU7] - u[n-4]) = a*2n*tan(n)*x[n]*(u[n+RU7] - u[n-4]) = a*T{x[n]} Portanto, o sistema é linear. Para verificar se o sistema é invariante no tempo, precisamos verificar se ele atende à propriedade de deslocamento no tempo. T{x[n-n0]} = 2(n-n0)*tan(n-n0)*x[n-n0]*(u[n-n0+RU7] - u[n-n0-4]) Se definirmos n0 = RU3, podemos verificar que o sistema é invariante no tempo, pois o deslocamento no tempo é aplicado tanto no sinal de entrada quanto no sinal de saída. Dessa forma, podemos concluir que o sistema é linear e invariante no tempo.
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