Para analisar o sistema dado pela função \( T\{x[n]\} = 2\tan(n)x[n] + (u[n+7] - u[n-4]) \), vamos considerar as propriedades: 1. Linearidade: O termo \( 2\tan(n)x[n] \) depende de \( n \) e não é uma operação linear, pois não satisfaz o princípio da superposição. Portanto, o sistema é não linear. 2. Memória: O termo \( (u[n+7] - u[n-4]) \) é uma função que depende de valores de \( n \) e não apenas do valor atual de \( x[n] \). Isso indica que o sistema tem memória. 3. Causalidade: O sistema é causal se a saída em um tempo \( n \) depende apenas de entradas em tempos atuais ou passados. Como a função \( u[n+7] \) depende de um valor futuro, o sistema é não causal. 4. Estabilidade: Para um sistema ser estável, a saída deve ser limitada para entradas limitadas. A presença de \( \tan(n) \) pode levar a saídas não limitadas, dependendo do valor de \( n \). Portanto, o sistema é não estável. Com base nessas análises, a resposta correta é: C) Sem memória, não linear, não estável. Porém, como o sistema tem memória, a opção correta não está listada. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!