A diagonal do quadrado na base da pirâmide regular quadrangular é igual à sua aresta lateral e é igual a 2√3. Ache o volume da pirâmide. A) 3 B) 3...

Para encontrar o volume da pirâmide, precisamos saber a medida da aresta da base e a altura da pirâmide. Sabemos que a diagonal do quadrado na base é igual à sua aresta lateral e é igual a 2√3. Podemos encontrar a medida da aresta da base dividindo a diagonal por √2, já que a diagonal divide o quadrado em dois triângulos isósceles de 45°. Assim, a medida da aresta da base é 2√3/√2 = 2√6. Para encontrar a altura da pirâmide, podemos usar o teorema de Pitágoras no triângulo formado pela metade da diagonal da base, a aresta da base e a altura da pirâmide. Temos que (2√6/2)² + h² = (2√3)², o que simplifica para 6 + h² = 12, ou seja, h² = 6. Portanto, h = √6. A fórmula para o volume da pirâmide é V = (1/3) * A_base * altura, onde A_base é a área da base. No caso da pirâmide regular quadrangular, a base é um quadrado, então A_base = aresta^2. Substituindo os valores que encontramos, temos: V = (1/3) * (2√6)^2 * √6 V = (1/3) * 24 * √6 V = 8√6 Portanto, a alternativa correta é a letra F) Outro, já que o resultado encontrado não corresponde a nenhuma das opções apresentadas.