5) - Escreva a expressão do termo geral e determine o 7º termo da P. A em que o 3º termo e o 10º termo são iguais a 30 e 72 respectivament...

Para encontrar a expressão do termo geral de uma P.A., precisamos utilizar a fórmula: an = a1 + (n - 1) * r Onde: an = valor do termo que queremos encontrar a1 = valor do primeiro termo n = posição do termo que queremos encontrar r = razão da P.A. Podemos utilizar as informações dadas no enunciado para encontrar a razão da P.A.: a3 = 30 a10 = 72 Podemos utilizar a fórmula para encontrar a razão: a10 = a1 + (10 - 1) * r 72 = a1 + 9r a3 = a1 + (3 - 1) * r 30 = a1 + 2r Podemos utilizar o sistema de equações para encontrar os valores de a1 e r: 72 = a1 + 9r 30 = a1 + 2r Subtraindo a segunda equação da primeira, obtemos: 42 = 7r r = 6 Substituindo o valor de r na segunda equação, obtemos: 30 = a1 + 2 * 6 30 = a1 + 12 a1 = 18 Agora que conhecemos a razão e o primeiro termo, podemos encontrar a expressão do termo geral: an = 18 + (n - 1) * 6 an = 6n + 12 Para encontrar o sétimo termo, basta substituir n = 7 na expressão: a7 = 6 * 7 + 12 a7 = 54 Portanto, o sétimo termo da P.A. é igual a 54.