Assinale a alternativa que contenha o comprimento de arco da parábola semicúbica y² = x³ entre os pontos (1,1) e (4,8):

Para encontrar o comprimento do arco de uma parábola semicúbica, podemos usar a fórmula do comprimento do arco de uma curva y = f(x) de x = a a x = b, que é dada por: L = ∫[a, b] √(1 + (f'(x))²) dx Para a parábola semicúbica y² = x³, podemos reescrever a equação como y = √(x³). Então, a derivada de y em relação a x é y' = (3/2) * x^(1/2). Substituindo na fórmula do comprimento do arco, temos: L = ∫[1, 4] √(1 + ((3/2) * x^(1/2))²) dx Resolvendo essa integral, encontraremos o comprimento do arco entre os pontos (1,1) e (4,8).