Seja o número de clientes que entram em uma loja em um dado dia. Suponha que sabemos e . Seja a quantidade de dinheiro que o cliente número gas...
Seja o número de clientes que entram em uma loja em um dado dia. Suponha que sabemos e . Seja a quantidade de dinheiro que o cliente número gasta em média na loja. Assumimos que as variáveis são independentes entre si e também independentes de . Também assumimos que e . A receita total da loja no dia é dada por . Encontre os valores de e e assinale a alternativa com as expressões corretas:
A) E[Y ] = E[X]E[N ] − E[N ] e V ar(Y ) = E[N ]V ar(N) + E2[X]V ar(X)
B) E[Y ] = E[X]E[N ] e V ar(Y ) = E[N ]V ar(X) + E2[X]V ar(N)
C) E[Y ] = E[X]E[N ] + E[X] e V ar(Y ) = E[X]V ar(N) − E2[N ]V ar(X)
D) E[Y ] = E[X]E[N ] e V ar(Y ) = E[N ]V ar(X) − E2[X]V ar(N)
E) E[Y ] = E[X]E[N ] − E[X] e V ar(Y ) = E[X]V ar(N) + E2[N ]V ar(X)
A) E[Y ] = E[X]E[N ] − E[N ] e V ar(Y ) = E[N ]V ar(N) + E2[X]V ar(X)
B) E[Y ] = E[X]E[N ] e V ar(Y ) = E[N ]V ar(X) + E2[X]V ar(N)
C) E[Y ] = E[X]E[N ] + E[X] e V ar(Y ) = E[X]V ar(N) − E2[N ]V ar(X)
D) E[Y ] = E[X]E[N ] e V ar(Y ) = E[N ]V ar(X) − E2[X]V ar(N)
E) E[Y ] = E[X]E[N ] − E[X] e V ar(Y ) = E[X]V ar(N) + E2[N ]V ar(X)
💡 1 Resposta
Ed 
Usando as propriedades de esperança e variância de variáveis aleatórias independentes, podemos encontrar as expressões corretas para E[Y] e Var[Y]: E[Y] = E[N] * E[X] Var[Y] = E[N] * Var[X] + E[X]^2 * Var[N] Portanto, a alternativa correta é a letra B: E[Y] = E[X]E[N] Var[Y] = E[N]Var[X] + E[X]^2Var[N]
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