Seja o número de clientes que entram em uma loja em um dado dia. Suponha que sabemos e . Seja a quantidade de dinheiro que o cliente número gas...
Encontrar os valores de E[R] e Var[R]
a) E[R] = E[X]E[N], Var[R] = E[N]Var[X] + E[X]^2Var[N]
b) E[R] = E[X]E[N], Var[R] = E[N]Var[X] - E[X]^2Var[N]
c) E[R] = E[X]E[N], Var[R] = E[N]Var[X] + E[N]^2Var[X]
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💡 1 Resposta
Ed 
Podemos utilizar as propriedades de esperança e variância para encontrar os valores de E[R] e Var[R]: E[R] = E[N]E[X] (esperança da receita total) Var[R] = E[N]Var[X] + E[X]^2Var[N] (variância da receita total) Como as variáveis são independentes, podemos utilizar as propriedades de esperança e variância para cada uma delas: E[N] = λ (esperança do número de clientes) Var[N] = λ (variância do número de clientes) E[X] = μ (esperança do gasto médio por cliente) Var[X] = σ^2 (variância do gasto médio por cliente) Substituindo na fórmula de E[R] e Var[R], temos: E[R] = λμ Var[R] = λσ^2 + μ^2λ Portanto, a alternativa correta é a letra a): E[R] = E[X]E[N], Var[R] = E[N]Var[X] + E[X]^2Var[N]
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