Calcule o diâmetro necessário para um eixo de seção circular em aço com comprimento total de 4,5m, para resistir a uma tensão de cisalhamento de 15...

Para calcular o diâmetro necessário para o eixo, podemos utilizar a fórmula: τ = (16T)/(π*d^3) Onde: τ = tensão de cisalhamento (150 MPa) T = torque (calculado a partir do ângulo de torção e do comprimento do eixo) d = diâmetro do eixo Para calcular o torque, podemos utilizar a fórmula: T = (G*θ*L)/(2π) Onde: G = módulo de elasticidade (80 GPa) θ = ângulo de torção (45º) L = comprimento do eixo (4,5 m) Substituindo os valores na fórmula do torque, temos: T = (80*10^9*45*4,5)/(2π) T = 1,875*10^6 Nm Substituindo os valores na fórmula da tensão de cisalhamento, temos: 150*10^6 = (16*1,875*10^6)/(π*d^3) Isolando o diâmetro, temos: d = (16*1,875*10^6)/(π*150*10^6)^(1/3) d = 21,48 mm Portanto, a alternativa correta é a 2: 21,48 mm e 1,875x10^-3 mm. Para calcular a deformação provocada pelo ângulo de torção, podemos utilizar a fórmula: θ = (L*φ)/(r) Onde: φ = deformação angular r = raio do eixo (d/2) Isolando a deformação angular, temos: φ = (θ*r)/L Substituindo os valores, temos: r = d/2 = 10,74 mm θ = 45º L = 4,5 m = 4500 mm φ = (45*10,74)/(4500) φ = 1,071 x 10^-2 rad Para calcular a deformação linear, podemos utilizar a fórmula: ΔL = φ*L Substituindo os valores, temos: ΔL = (1,071 x 10^-2)*4500 ΔL = 0,482 mm Portanto, a deformação provocada pelo ângulo de torção é de 1,875x10^-3 mm na alternativa correta.