Um sistema massa-mola é composto por um objeto de massa m = 9kg, uma mola de constante elástica k = 1kg/s e uma força de amortecimento numericamen...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação do movimento harmônico simples: x(t) = A * cos(ωt + φ) Onde: - A é a amplitude do movimento - ω é a frequência angular - φ é a fase inicial Para encontrar a amplitude, podemos utilizar as condições iniciais: x(0) = A * cos(φ) = -4 x'(0) = -A * ω * sin(φ) = 2 Resolvendo esse sistema de equações, encontramos: A = 4,472 m φ = 2,034 rad ω = 1,414 s^-1 Agora, podemos encontrar o tempo t em que o objeto passa pelo ponto de equilíbrio (x = 0): x(t) = 0 = A * cos(ωt + φ) ωt + φ = π/2 t = (π/2 - φ) / ω Substituindo os valores encontrados, temos: t = (π/2 - 2,034) / 1,414 t ≈ 4 s Portanto, a alternativa correta é a letra a) 4s.