Um sistema do tipo massa - mola é impulsionado por uma força externa senoidal (2sent + 2cost). A massa é igual a 1, a constante da mola igual a 2 e...
Um sistema do tipo massa - mola é impulsionado por uma força externa senoidal (2sent + 2cost). A massa é igual a 1, a constante da mola igual a 2 e o coeficiente de amortecimento é igual a 2. A presente a equação diferencial que governa o movimento da mola.
a) y''+2y'+ 2y= 2sent
b) y''+2y'+ 2y= 2sent+2cost
c) y''+2y'+ 2y= 2cost
d) y''+2y'+ 2y= 2cos2t
a) y''+2y'+ 2y= 2sent
b) y''+2y'+ 2y= 2sent+2cost
c) y''+2y'+ 2y= 2cost
d) y''+2y'+ 2y= 2cos2t
💡 1 Resposta
Ed 
A resposta correta é a alternativa B) y''+2y'+ 2y= 2sent+2cost. A equação diferencial que governa o movimento da mola é dada por: y'' + 2ζωn y' + ωn^2 y = f(t) Onde y é o deslocamento da massa, ζ é o coeficiente de amortecimento, ωn é a frequência natural do sistema e f(t) é a força externa aplicada. Substituindo os valores dados na questão, temos: y'' + 4y' + 4y = 2sent + 2cost y'' + 2y' + 2y = sent + cost Portanto, a alternativa correta é a B) y''+2y'+ 2y= 2sent+2cost.
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