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Um sistema massa-mola é composto por um objeto de massa m, uma mola de constante elástica k=2 kg/s e uma força de amortecimento numericamente igua...

Um sistema massa-mola é composto por um objeto de massa m, uma mola de constante elástica k=2 kg/s e uma força de amortecimento numericamente igual à velocidade instantânea. Determine a massa m do objeto de forma que esse sistema, livre de outras forças, seja criticamente amortecido.

a. m ≥ 3/4kg.
b. m > 1kg.
c. m é igual a 1/8kg
d. m é igual a 1/4kg.
e. m é igual a 1/2kg.

Essa pergunta também está no material:

Unidade 3 - Exercícios de fixação_ENIAC Revisão da tentativa 2
12 pág.

Equações Diferenciais I Academia de Polícia Militar do Barro Branco Academia de Polícia Militar do Barro Branco

💡 1 Resposta

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Para que o sistema seja criticamente amortecido, a constante de amortecimento deve ser igual a 2√(mk), onde m é a massa do objeto e k é a constante elástica da mola. Como a força de amortecimento é numericamente igual à velocidade instantânea, temos que a constante de amortecimento é igual a 2m. Assim, temos que: 2m = 2√(mk) m = k/m m² = k/2 m² = 2/2 m² = 1 m = 1 Portanto, a massa m do objeto é igual a 1kg. A alternativa correta é a letra b.

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