Considere as transformações lineares T: R3 → R3 e S: R3 → R3 definidas por T(x,y,z) = (2x, x - v, y + z) e S(x,y,z) = (x + 2z, V, - z). A) O (T + S)(x,y,z) = (3x, - y, 2z) B) O (T + S)(x,y,z) = (2z, 3x, v) c) O (T + S)(x,v,z) = (3x + 2z, y, z)
Respostas
Ed 
ano passado
Vamos calcular a soma das transformações lineares T e S: (T + S)(x,y,z) = T(x,y,z) + S(x,y,z) (T + S)(x,y,z) = (2x, x - v, y + z) + (x + 2z, v, -z) (T + S)(x,y,z) = (2x + x + 2z, x - v + v, y + z - z) (T + S)(x,y,z) = (3x + 2z, x, y) Portanto, a alternativa correta é a letra C) O (T + S)(x,y,z) = (3x + 2z, y, z).
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