qual é o valor da seguinte expressão [(√3+1)/(√3-1)]+[(√3-1)/(√3 + 1)]

Para resolver essa expressão, precisamos racionalizar os denominadores das frações. Começando pela primeira fração: [(√3+1)/(√3-1)] Multiplicando o numerador e o denominador por (√3+1), temos: [(√3+1)/(√3-1)] * [(√3+1)/(√3+1)] = [(√3+1)²/((√3)²-1)] = [(√3+1)²/(3-1)] = [(√3+1)²/2] = (3+2√3)/2 Agora, vamos racionalizar o denominador da segunda fração: [(√3-1)/(√3 + 1)] Multiplicando o numerador e o denominador por (√3-1), temos: [(√3-1)/(√3 + 1)] * [(√3-1)/(√3-1)] = [(√3-1)²/((√3)²-1)] = [(√3-1)²/(3-1)] = [(√3-1)²/2] = (3-2√3)/2 Agora, podemos substituir as frações na expressão original: [(√3+1)/(√3-1)]+[(√3-1)/(√3 + 1)] = (3+2√3)/2 + (3-2√3)/2 = 3 Portanto, o valor da expressão é 3.