btenha os coeficientes A e B da decomposição em frações parciais de p(x)/q(x) = 16x +4/x² -4. Utilize: p(x)/q(x) = A/(x-x1)+b/(x-x2)+...+R/(x-xr)

Para obter os coeficientes A e B da decomposição em frações parciais de p(x)/q(x) = 16x +4/x² -4, podemos seguir os seguintes passos: 1. Fatorar o denominador: q(x) = x² - 4 = (x - 2)(x + 2) 2. Escrever a decomposição em frações parciais: p(x)/q(x) = A/(x - 2) + B/(x + 2) 3. Multiplicar ambos os lados da equação por q(x): p(x) = A(x + 2) + B(x - 2) 4. Substituir x = 2 na equação acima e resolver para A: 16(2) + 4 = A(2 + 2) + B(2 - 2) => A = 5 5. Substituir x = -2 na equação acima e resolver para B: 16(-2) + 4 = A(-2 + 2) + B(-2 - 2) => B = -3 Portanto, a decomposição em frações parciais de p(x)/q(x) é: p(x)/q(x) = 5/(x - 2) - 3/(x + 2)