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3. Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada. Indique com retas a direção na qual o parâmetro t cresce. a) r(t) = ⟨ sen(t), t ⟩ b) r(t...

3. Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada. Indique com retas a direção na qual o parâmetro t cresce. a) r(t) = ⟨ sen(t), t ⟩ b) r(t) = ⟨ 1, cos(t) , 2sen(t) ⟩ c) r(t) = ⟨ sen(πt), t, cos (πt) ⟩ d) r(t) = t2i + tj + 2k

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Lista 1 ARA0018 2023 2
9 pág.

Cálculo II Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Respostas

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Para a equação vetorial \( r(t) = \langle \sin(t), t \rangle \), a curva resultante será um espiral que se expande para fora a partir da origem, enquanto o parâmetro \( t \) cresce. A direção na qual o parâmetro \( t \) cresce pode ser indicada por uma seta ao longo da curva, apontando para a direção em que os valores de \( t \) aumentam.

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