LISTA DE EXERCÍCIOS – DISCIPLINADE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I M2.4- 2020 QUESTÃO 01 Dado o conjunto A={5,6,7} e o conjunto B={7,8,9}, calcule...
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Para a questão 01, temos que a união de A com B é {5,6,7,8,9} e a intersecção de A com B é {7}. Para a questão 02, temos que 2x+3>4x+5, então -2x>-2, logo x<1.5. Portanto, o intervalo solução é (-∞,1.5). Para a questão 03, o domínio é o conjunto dos números reais maiores ou iguais a 5 e a imagem é o conjunto dos números reais maiores ou iguais a 0. Para a questão 04, temos que f(1) = 1^2 - 0^2 = 1 e f(2) = 2^2 - 0^2 = 4. Para a questão 05, temos que lim x→3 3x+2 = 11. Para a questão 06, temos que lim x→3 (x^2 - 0) + (5) = 14. Para a questão 07, temos que lim x→2 10x+2 = 22. Para a questão 08, temos que lim x→2 (x^3 - 0)/(x-2) = 12. Para a questão 09, temos que lim x→3 (4x)/(x-3) = -12. Para a questão 10, temos que lim x→0 (1/5)x/(x^2) = 0. Para a questão 11, temos que lim x→-∞ (1/2)x = -∞. Para a questão 12, a função não é contínua em x=0, pois o limite à esquerda é -1/2 e o limite à direita é 1/2. Para a questão 13, a função é contínua para todo x pertencente ao intervalo [-5,5]. Para a questão 14, temos que a derivada de f(x) = x^2 é f'(x) = 2x. Para a questão 15, temos que a derivada de f(x) = 2x^4 - 3x^2 + 2 é f'(x) = 8x^3 - 6x. Para a questão 16, temos que a derivada de f(x) = -cos(x) é f'(x) = sin(x). Para a questão 17, temos que a derivada de h(x) = (2x^2 + 2)^3 é h'(x) = 12x(2x^2 + 2)^2. Para a questão 18, temos que a derivada de x^2 + y^2 = 16 em relação a x é 2x/(-2y) = -x/y. Para a questão 19, temos que a velocidade em m/s no tempo t=2s é 30 m/s. Para a questão 20, temos que a aceleração em m/s² no tempo t=2s é 18 m/s².
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