Sejam as matrizes: A = e M = . Em que x e y são números reais e M é a matrizes inversa de A. Quanto vale o produto x·y? Acerca do resultado, assin...

Para encontrar o produto x·y, precisamos multiplicar os elementos da matriz inversa M pela matriz A. O elemento (1,1) da matriz resultante será x·y. Dado que M é a matriz inversa de A, temos: M = [[2, -1], [3, -1]] A = [[1, 2], [3, 1]] Para encontrar a matriz inversa M, podemos usar a fórmula: M = (1/det(A)) * adj(A) Onde det(A) é o determinante de A e adj(A) é a matriz adjunta de A. O determinante de A é: det(A) = (1*1) - (2*3) = 1 - 6 = -5 A matriz adjunta de A é: adj(A) = [[1, -3], [-2, 1]] Portanto, a matriz inversa M é: M = (1/-5) * [[1, -3], [-2, 1]] = [[-1/5, 3/5], [2/5, -1/5]] Assim, o elemento (1,1) da matriz resultante é -1/5 * 1 + 3/5 * 3 = 9/5 - 1/5 = 8/5. Portanto, o produto x·y é 8/5. A alternativa correta é: A) 3/2.