27. Os escores de QI têm distribuição normal com média 100 e desvio-padrão 15. A Mensa é uma organização para pessoas com QI elevado, e a admissão ...

Para determinar a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente satisfazer a exigência da Mensa, podemos usar a fórmula da distribuição normal padrão. A fórmula é dada por P(X > 131.5), onde X é a variável aleatória que representa os escores de QI. Usando a fórmula de transformação Z = (X - μ) / σ, onde μ é a média e σ é o desvio padrão, podemos calcular o valor de Z para 131.5. Z = (131.5 - 100) / 15 Z ≈ 2.1 Agora, podemos consultar a tabela de distribuição normal padrão ou usar uma calculadora estatística para encontrar a probabilidade de Z ser maior que 2.1. A probabilidade é aproximadamente 1 - 0.9821 = 0.0179, ou 1.79%. Para a parte b da pergunta, podemos usar a proporção da população que satisfaz a exigência da Mensa para estimar o número de candidatos. Multiplicando a proporção pela população total, obtemos o número esperado de candidatos à Mensa na região típica de 75.000 habitantes.