O polinômio p(x) = x3 – (a + 1)x + a, em que a ∈ Ζ . O conjunto de todos os valores de a, para os quais o polinômio p(x) só admite raízes inteiras,...
O polinômio p(x) = x3 – (a + 1)x + a, em que a ∈ Ζ . O conjunto de todos os valores de a, para os quais o polinômio p(x) só admite raízes inteiras, é A) {2n, n ∈ Ν } C) {6n2 – 4n, n ∈ Ν } E) Ν B) {4n2, n ∈ Ν } D) {n(n+1), n ∈ Ν}
Resposta: D
Resposta: D
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Ed 
Para que o polinômio \( p(x) = x^3 - (a + 1)x + a \) admita apenas raízes inteiras, os coeficientes devem satisfazer as condições de racionalidade e integralidade. A resposta correta é a alternativa D) {n(n+1), n ∈ ℕ}. Isso ocorre quando \( a = n(n+1) \), onde \( n \) pertence ao conjunto dos números naturais.
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