O polinômio P(x) = -x³ + 3x² - x + 3, possui -i, i e 3 como raízes. Então, pelo Teorema da Decomposição, podemos escrever P(x) como: A P(x) = (x² ...

Vamos analisar as raízes fornecidas e aplicar o Teorema da Decomposição. O polinômio P(x) pode ser decomposto em fatores lineares, onde cada fator corresponde a uma raiz. As raízes fornecidas são -i, i e 3. Como as raízes complexas sempre aparecem conjugadas, temos que as raízes complexas são -i e i. Além disso, a raiz real é 3. Portanto, a decomposição do polinômio P(x) é dada por: P(x) = -(x - 3)(x + i)(x - i) Assim, a alternativa correta é: C) P(x) = -(x² + 1)·(x - 3).