Com os algarismos de 1 a 9, quantos são os números de 4 algarismos DIFERENTES que podemos formar, sabendo-se que necessariamente devemos usar pelo ...

Para resolver essa questão, precisamos considerar que temos 9 algarismos disponíveis (de 1 a 9) e que devemos usar pelo menos um algarismo 2 e um algarismo 5. Primeiro, vamos escolher o algarismo 2 e o algarismo 5. Isso nos deixa com 7 algarismos restantes para escolher os outros dois algarismos. Portanto, o número de maneiras de escolher os outros dois algarismos é C(7,2) = 21. Agora, para a posição dos algarismos, temos 4 posições disponíveis. Portanto, o número total de maneiras de organizar esses algarismos é 4!. Assim, o número total de números de 4 algarismos diferentes que podemos formar é 21 * 4! = 504. Portanto, a alternativa correta é C) 504.