matematica

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Disciplina: MATEMÁTICA E LÓGICA  AV
Aluno: BRUNO MARQUES DA SILVA FILHO 202202308511
Turma: 9001
DGT0279_AV_202202308511 (AG)   20/09/2023 16:35:15 (F) 
Avaliação: 8,00 pts Nota SIA: 8,00 pts
 
EM2120239 - TEORIA DOS CONJUNTOS E PRINCÍPIOS DE CONTAGEM  
 
 1. Ref.: 7656334 Pontos: 1,00  / 1,00
(Transpetro - Cesgranrio - 2018) Seis empresas (Grupo 1), denominadas L1, L2, L3, L4, L5 e L6, prestam serviço de
limpeza interna em grandes embarcações, e outras cinco empresas (Grupo 2), denominadas E1, E2, E3, E4 e E5,
realizam manutenção elétrica nas mesmas embarcações. Um analista precisa contratar três empresas diferentes do
Grupo 1 e duas empresas diferentes do Grupo 2, para realizarem, respectivamente, a limpeza e a manutenção
elétrica de embarcações.
Nessas condições, o número de possibilidades diferentes de contratação das cinco empresas é igual a:
 200
150
400
1200
2400
 2. Ref.: 5437396 Pontos: 1,00  / 1,00
Com os algarismos de 1 a 9, quantos são os números de 4 algarismos DIFERENTES que podemos formar, sabendo-se
que necessariamente devemos usar pelo menos um algarismo 2 e um algarismo 5?
C4
7
A4
9
C4
9  - C4
7
A2
9
 A4
9  - A 4
7
 
EM2120542 - CÁLCULO PROPOSICIONAL  
 
 3. Ref.: 5431162 Pontos: 1,00  / 1,00
A sentença ''Se Lucia fala inglês, então Carlos fala francês ou Débora fala alemão'', na linguagem simbólica, está
correta na alternativa:
pV(q∧r)
(p  q)Vr
pV(qVr)
p   q
 p  (qVr)
→
→
→
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Bruno Marques
Retângulo
 4. Ref.: 5431086 Pontos: 1,00  / 1,00
(ENADE/2017) Na lógica proposicional, de�nem-se regras para determinar o valor-verdade (verdadeiro ou falso) de
sentenças em relação a um modelo particular. Essas regras permitem representar raciocínios lógicos comuns das
linguagens naturais. Nesse contexto, considere a sentença e as proposições lógicas a seguir.
''Um veículo que é elétrico (E) pode ser robô (R) se for autônomo (A), caso contrário não é um robô (R) ''.
P1=(E∧R)   A
P2=E (R A)
P1=E ((A R)∨¬R)
A sentença pode ser representada pela(s) expressão(ões) lógicas(s):
P1, P2 e P3.
P3, apenas.
P1 e P3, apenas.
 P2, apenas.
P1 e P2, apenas.
 
EM2120543 - MÉTODOS DE DEMONSTRAÇÃO  
 
 5. Ref.: 5431270 Pontos: 1,00  / 1,00
Considere dois círculos tangentes C1 e C2 com respectivos raios r1 e r2, tais que r1 é um número racional e r2,
irracional. Inicialmente, os círculos estão parados com os pontos p1 do círculo C1 e p2 do círculo C2 coincidentes.
Logo após o instante inicia, os círculos C1 e C2 começam um movimento uniforme de rotação sem deslizamento.
Demonstre que uma vez o movimento iniciado, os pontos p1 e p2 nunca mais serão coincidentes novamente. julgue
os itens que se seguem.
I. Supomos, por absurdo, que p1 e p2 se encontram em algum momento após os círculos terem iniciados seus
movimentos. Como o movimento é uniforme e sem deslizamento, podemos a�rmar que as velocidades lineares de
C1 e C2 são iguais.
II. Então seja esse encontro dado, após C1 ter dado m voltas e C2, n voltas. Dessa forma, temos: 2p.r1.m = 2p.r1.n
r1/r2 = n/m
III. Nesse ponto, obtemos um absurdo, pois sendo r1 um número racional e r2, irracional, temos que a razão r1/r2 é
um número irracional, enquanto n/m é um número racional, já que para todo n, m ∈ Z.
Logo, essas frações não podem ser iguais. Como nossa hipótese de que os dois pontos se encontrariam em algum
momento nos levou a um absurdo, concluímos que eles nunca se encontrarão, o que prova o teorema original.
Apenas os itens II e III estão certos.
 Todos os itens estão certos.
↔
→ ↔
→ →
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5431270.');
Apenas os itens I e II estão certos.
Apenas os itens I e III estão certos.
Apenas um item está certo.
 
EM2120669 - CÁLCULO DE PREDICADOS  
 
 6. Ref.: 5434148 Pontos: 0,00  / 1,00
Marque a alternativa que indica a negação da proposição ( y  R)( x  R)(x + y = y) .
(∃y ∈ R)(∀x ∈ R)(x+y = y)
 (∀x ∈ R)(∃y ∈ R)(x+y = y)
 (∃y ∈ R)(∀x ∈ R)(x+y ≠ y)
(∀y ∈ R)(∃x ∈ R)(x+y ≠ y)
(∃x ∈ R)(∀y ∈ R)(x+y ≠ y)
 
00233-TEGE-2005: GRÁFICOS E INTERPRETAÇÕES GRÁFICAS  
 
 7. Ref.: 4953936 Pontos: 1,00  / 1,00
Seja X=0,2  e Y=[1,2] . O conjunto de�nido por X+Y = {x+y; x   X e y   Y}
Será?
[1, 2]
[1, 4]   {0}
 [1, 2]   [3, 4]
(1, 4]   {0}
[1, 4]
 8. Ref.: 4960796 Pontos: 1,00  / 1,00
Em um supermercado são vendias diversas marcas de refrigerante 2 litros, com os mais variados preços.
Cada ponto no grá�co abaixo representa uma marca de refrigerante.
Assinale a única alternativa correta:
Todas as marcas são diferentes
∀ ∈ ∋ ∈
∈ ∈
∪
∪
∪
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4953936.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4960796.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4960796.');
 Nem todas as marcas têm preços diferentes
A mesma marca vende o produto mais caro e mais barato.
A marca D é a mais cara.
Este grá�co é um grá�co de função
 
00306-TEGE-2005: APROFUNDAMENTO DE FUNÇÕES  
 
 9. Ref.: 7664308 Pontos: 1,00  / 1,00
Observe o grá�co da função abaixo e assinale a resposta correta.
É uma função periódica de período 4 e se o grá�co de da função  continuar com o mesmo
comportamento, f(30) = -1.
É uma função periódica de período 4 e se o grá�co continuar com esse comportamento, f(13) = 2.
Não é uma função periódica.
 É uma função periódica de período 4.
É uma função periódica de período 2.
 10. Ref.: 4992259 Pontos: 0,00  / 1,00
A função cujo grá�co está representado na �gura 1 a seguir tem inversa.
O grá�co de sua inversa é:
f
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7664308.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4992259.');
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