Pela geometria euclidiana, três pontos distintos, P, Q e R, definem um plano, e suas coordenadas coincidem com os vértices de um triângulo. Além di...

A alternativa correta é: A) A asserção I é verdadeira, e a II é falsa. Explicação: Para verificar se a asserção I é verdadeira, precisamos verificar se o triângulo ABC é retângulo. Podemos fazer isso verificando se um dos ângulos do triângulo é igual a 90 graus. Podemos ver que o vetor AB é paralelo ao eixo y, enquanto o vetor BC é paralelo ao eixo z. Portanto, o ângulo entre AB e BC é de 90 graus, o que significa que o triângulo ABC é retângulo. Para verificar se a asserção II é verdadeira, precisamos calcular o produto escalar AB.BC e verificar se é igual a zero. Podemos calcular os vetores AB e BC subtraindo as coordenadas dos pontos correspondentes. Temos: AB = B - A = (6, 3, -3) - (6, 9, 3) = (0, -6, -6) BC = C - B = (6, 6, -6) - (6, 3, -3) = (0, 3, -3) O produto escalar AB.BC é dado por: AB.BC = (0, -6, -6) . (0, 3, -3) = 0 + (-18) + 18 = 0 Portanto, a asserção II é verdadeira. No entanto, a relação proposta entre as asserções é falsa, pois a asserção II é verdadeira.