Marque a alternativa que corresponde ao valo do vértice , do foco e da diretriz da parábola : ( x + 2 )2 = 8(y – 3 )

Claro! Vamos lá: O formato da equação da parábola é (x - h)² = 4p(y - k), onde (h, k) é o vértice e p é a distância do foco à diretriz. Comparando com a equação dada, temos: (x + 2)² = 8(y - 3) Então, temos h = -2 e k = 3, logo o vértice é V(-2, 3). Também sabemos que 4p = 8, então p = 2. A distância do foco à diretriz é igual a p, então a diretriz é uma reta horizontal d: y = k - p = 3 - 2 = 1. Para encontrar o foco, basta adicionar p à coordenada y do vértice, então F(-2, 5). Portanto, a alternativa correta é: Vértice: (-2, 3); Foco: (-2, 5); Diretriz: y = 1. Alternativa (B).