Na matemática, o conceito de limite é fundamental para o estudo do comportamento de funções em determinados pontos e em intervalos. Se \(\lim _{x \...

Vamos analisar as alternativas: 1) 1/4 2) 1/5 3) 4 4) 5 5) 0 Para resolver essa questão, podemos usar propriedades dos limites. Primeiro, vamos calcular o limite de \(\frac{1}{[f(x)+g(x)]^2}\) à medida que x se aproxima de a. Dado que \(\lim _{x \rightarrow a} f(x)=4\) e \(\lim _{x \rightarrow a} g(x)=-2\), podemos substituir esses valores na expressão. Assim, obtemos \(\frac{1}{[4+(-2)]^2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}\). Portanto, a alternativa correta é 1) 1/4.