A equação da reta tangente à curva, f(x)= x² no ponto da abcissa igual a 3

Para encontrar a equação da reta tangente à curva f(x) = x² no ponto de abcissa igual a 3, podemos utilizar o conceito de derivada. A derivada da função f(x) é dada por f'(x) = 2x. Assim, a inclinação da reta tangente à curva no ponto de abcissa x = 3 é igual a f'(3) = 2*3 = 6. Além disso, sabemos que a reta tangente tem um ponto em comum com a curva, que é o ponto (3, f(3)) = (3, 9). Utilizando a equação ponto-inclinação, podemos escrever a equação da reta tangente como: y - 9 = 6(x - 3) Simplificando, temos: y = 6x - 9 Portanto, a equação da reta tangente à curva f(x) = x² no ponto de abcissa igual a 3 é y = 6x - 9.