a extremidade de determinada mola vibra com um período de 2s, quando certa massa m é ligada a ela. Quando esta massa é acrescida de 2kg, o período ...

Podemos utilizar a fórmula do período de um oscilador massa-mola para resolver esse problema: T = 2π√(m/k) Onde T é o período, m é a massa e k é a constante elástica da mola. Podemos usar essa fórmula para encontrar a constante elástica da mola quando a massa é m: 2 = 2π√(m/k) Isolando k, temos: k = (4π²m)/4 k = π²m Agora, podemos usar a mesma fórmula para encontrar a constante elástica da mola quando a massa é m + 2: 3 = 2π√((m + 2)/k) Isolando k, temos: k = (4π²(m + 2))/9 k = (4π²m)/9 + 8π²/9 Substituindo o valor de k encontrado na primeira equação, temos: π²m = (4π²m)/9 + 8π²/9 Multiplicando ambos os lados por 9, temos: 9π²m = 4π²m + 8π² 5π²m = 8π² m = 8π²/5 Portanto, o valor de m é aproximadamente 10,053 kg.