a extremidade de determinada mola vibra com um período de 2 s quando certa massa é ligada a ela. Quando esta massa é acrescida de 2 kg o período pa...

Podemos utilizar a fórmula do período de oscilação de um sistema massa-mola para resolver esse problema: T = 2π√(m/k) Onde: T = período de oscilação m = massa do objeto ligado à mola k = constante elástica da mola Podemos utilizar a fórmula acima para encontrar o valor de k, e depois utilizar os dados fornecidos para encontrar o valor de m. Quando a massa é ligada à mola, o período é de 2 s. Portanto: 2 = 2π√(m/k) Quando a massa é acrescida em 2 kg, o período passa para 3 s. Portanto: 3 = 2π√((m+2)/(k)) Podemos dividir a segunda equação pela primeira para eliminar a constante π: 3/2 = √((m+2)/(m)) Elevando ambos os lados ao quadrado, temos: 9/4 = (m+2)/m Multiplicando ambos os lados por m, temos: 9m = 4m + 8 5m = 8 m = 8/5 Portanto, o valor de m é 1,6 kg.