A derivada de uma função f(x), em um ponto x = a, fornece m = f'(a), sendo m o coeficiente da reta tangente à função f(x) em x = a. Nessas condiçõe...

Para encontrar a equação da reta tangente ao ponto P(2,4) da função f(x) = x², precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a derivada da função f(x) = x²: f'(x) = 2x 2. Substituir o valor de x pelo ponto P(2,4) para encontrar o coeficiente angular da reta tangente: m = f'(2) = 2 * 2 = 4 3. Sabendo o coeficiente angular da reta tangente e o ponto P(2,4), podemos utilizar a equação ponto-inclinação para encontrar a equação da reta tangente: y - y1 = m(x - x1) y - 4 = 4(x - 2) y - 4 = 4x - 8 y = 4x - 4 Portanto, a equação da reta tangente ao ponto P(2,4) da função f(x) = x² é y = 4x - 4.