Determine o valor de k real sabendo que os vetores i(2, -2, 0), 8(k, 0,2) e u(2, 2, -1) são coplanares. A 7 B 1 3 -4 E -8
💡 1 Resposta
Ed 
Para que os vetores sejam coplanares, o produto misto entre eles deve ser igual a zero. O produto misto é dado por: i . (8k, 0, 2) x u = 0 Onde x representa o produto vetorial. Calculando o produto vetorial: (8k, 0, 2) x u = (4k + 4, -16k - 4, 4k + 4) Substituindo na equação do produto misto: i . (4k + 4, -16k - 4, 4k + 4) = 0 Isso implica que: (2(4k + 4) - 2(-16k - 4)) + 0 + 0 = 0 Simplificando: 72k + 16 = 0 Logo: k = -1/4 Portanto, o valor de k é -1/4. A alternativa correta é a letra B.
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