As coordenadas dos vértices do triângulo ABC num plano cartesiano são A(– 4, 0), B(5, 0) e C(sen θ, cos θ). Sendo θ um arco do primeiro quadrante d...

As coordenadas dos vértices do triângulo ABC num plano cartesiano são A(– 4, 0), B(5, 0) e C(sen θ, cos θ). Sendo θ um arco do primeiro quadrante da circunferência trigonométrica e sendo a área do triângulo ABC maior que π, o domínio de validade de θ é o conjunto:
a) θ ∈ (0, π)
b) θ ∈ (π/2, π)
c) θ = 0
d) θ = 0
e) θ = 0

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02/04/2024

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1.3. MATEMÁTICA EXERCÍCIOS PROPOSTOS VOLUME 1

Matemática • Faculdade de Ciência e Tecnologia de Montes ClarosFaculdade de Ciência e Tecnologia de Montes Claros

Julian Filipe

Respostas

02.04.2024

Vamos analisar as coordenadas dos vértices do triângulo ABC. A(– 4, 0) está no eixo x negativo, B(5, 0) está no eixo x positivo e C(sen θ, cos θ) está localizado em algum ponto da circunferência trigonométrica, pois seno e cosseno estão envolvidos. Para que a área do triângulo ABC seja maior que π, o ângulo θ deve ser tal que o ponto C esteja acima do eixo x, ou seja, o cosseno de θ deve ser maior que zero. Portanto, o domínio de validade de θ é o conjunto: a) θ ∈ (0, π) Então, a alternativa correta é a letra a) θ ∈ (0, π).